Considere um longo tubo cilíndrico de aço (k = 40 W/m.K) de comprimento L, com um raio interno de 2,5 cm e um raio externo de 3 cm. As superfícies...

Para calcular a taxa de transferência de calor por comprimento unitário do tubo, podemos utilizar a Lei de Fourier: q = -kA(dT/dx) Onde: - q é a taxa de transferência de calor por comprimento unitário (W/m); - k é a condutividade térmica do aço (40 W/m.K); - A é a área da seção transversal do tubo (m²); - dT/dx é o gradiente de temperatura ao longo do comprimento do tubo (ºC/m). Para calcular a área da seção transversal do tubo, podemos utilizar a fórmula da área do anel: A = π(r2² - r1²) Onde: - r2 é o raio externo do tubo (3 cm = 0,03 m); - r1 é o raio interno do tubo (2,5 cm = 0,025 m). Substituindo os valores na fórmula, temos: A = π(0,03² - 0,025²) = 0,000785 m² Para calcular o gradiente de temperatura, podemos utilizar a diferença de temperatura entre as superfícies interna e externa do tubo, dividida pelo comprimento do tubo: dT/dx = (120 - 80) / L Substituindo os valores na fórmula da Lei de Fourier, temos: q = -40 x 0,000785 x [(120 - 80) / L] = -3,14 / L Como a taxa de transferência de calor é negativa, isso significa que o calor está sendo transferido da superfície interna para a superfície externa do tubo. Para obter o valor absoluto da taxa de transferência de calor, podemos utilizar o módulo: |q| = 3,14 / L Para obter o valor em watts por metro, basta substituir o valor de L (comprimento do tubo) por 1 (comprimento unitário): |q| = 3,14 / 1 = 3,14 W/m Portanto, a taxa de transferência de calor por comprimento unitário do tubo é de 3,14 W/m.