O primeiro conceito desenvolvido no estudo da geometria analítica é o plano cartesiano, que proporciona uma representação visual dos pontos e da…?

O primeiro conceito desenvolvido no estudo da geometria analítica é o plano cartesiano, que proporciona uma representação visual dos pontos e das relações geométricas no espaço. A partir desse fundamento, o estudo do ponto se torna essencial, permitindo a localização precisa de objetos e a análise das suas características dentro do sistema de coordenadas. A distância de um ponto a outro ponto, é outro importante recurso na geometria analítica, o qual é desenvolvido a partir do Teorema de Pitágoras. Sendo assim, sabendo que x é um número real, calcule o valor de x para que o ponto A(x, 1) e B(1, 4) estejam a uma distância de 5 unidades de medida e analise cada uma das sentenças a seguir:

1. Há apenas uma possibilidade com x = 5. II. Se trocarmos o ponto B por C(×, 7) o conjunto solução para x é o mesmo. III. Caso x = - 3 a distância será de 4 unidades e não 5. IV. Há duas soluções reais. Assinale a alternativa CORRETA: A ) Somente as sentenças I, III e IV estão corretas. B ) Somente as sentenças II e IV estão corretas. O C ) Somente as sentenças II e III estão corretas. O D ) Somente as sentenças 1, II e IV estão