um objeto se move ao longo de uma linha reta de tal moodo que, após t segundos, está situado a uma distancia de x metros da origem, em que ...

Para determinar a posição do objeto no instante t = 0, basta substituir t = 0 na equação dada: x = (0) = sin (π – 3(0)) + cos (π(0)) x = 0 + 1 x = 1 Portanto, a posição do objeto no instante t = 0 é de 1 metro da origem. Para determinar a velocidade do objeto no instante t = 0, é necessário calcular a derivada da equação em relação a t: v = dx/dt = cos(π - 3t) * 3 + sin(πt) * (-π) Substituindo t = 0, temos: v = cos(π) * 3 + sin(0) * (-π) v = -3 Portanto, a velocidade do objeto no instante t = 0 é de -3 m/s. Para determinar a aceleração do objeto no instante t = 0, é necessário calcular a derivada da velocidade em relação a t: a = dv/dt = sin(π - 3t) * (-9) + cos(πt) * (-π) Substituindo t = 0, temos: a = sin(π) * (-9) + cos(0) * (-π) a = 9 Portanto, a aceleração do objeto no instante t = 0 é de 9 m/s².