função posição x(t) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x = 4,0-6,0.t², com x em metros e t em segundos. Com base nessa situa...

1- Falso. No instante t = 0, a partícula está se movendo e não em repouso. II - Verdadeiro. Na posição x = 4,0 m, a partícula está momentaneamente em repouso, pois a velocidade é zero nesse ponto. III - Verdadeiro. No instante t = + 0,82 s, a partícula está no ponto mais afastado da origem, que é a posição x = 13,856 m. IV - Falso. Para deslocar o gráfico parabólico para a direita, deve-se adicionar uma constante à expressão de x(t), e não uma função linear de t.

Primeiro vamos derivar uma vez para achar a velocidade e depois outra vez para achar a aceleração:

Agora podemos resolver as questões:

Letra "a": Se a partícula está parada, logo a velocidade e a aceração estão em zero.

Letra "b" : para a particular parar o seu instante tem que ser zero, logo 

Letra "c" e "d": x (t) = 0, isolamos o t para achar o resultado:

letra "e" = (Gráfico consta na foto).

Letra "f" = para chegar no gráfico devemos colocar 20t ao x (t) da expressão. (Gráfico consta na foto).

Letra "g" = Olhar onde as inclinações dos gráficos se tornam zero, é onde consta a mudança, faz com que o ponto v = 0 corresponda a um valor maior de x (o topo da segunda curva mostrado na letra "e" é maior do que o primeiro.