8. Dados os seguintes átomos: 3y + 5 x + 1X 2x + 2 xZ y + 3 4yQ Sabendo-se que X e Z são isóbaros e Z e Q são isótopos, dê os números atômicos e de...

Para resolver essa questão, é necessário entender o que significa isóbaros e isótopos. Isóbaros são átomos que possuem o mesmo número de massa, mas diferentes números atômicos. Já isótopos são átomos que possuem o mesmo número atômico, mas diferentes números de massa. Dado que X e Z são isóbaros e Z e Q são isótopos, podemos montar o seguinte esquema: 3y + 5x + 1X 2x + 2xZ + y + 3 4yQ Sabemos que X e Z são isóbaros, ou seja, possuem o mesmo número de massa. Logo, podemos igualar as massas de X e Z: 1X = 2x + 2xZ Também sabemos que Z e Q são isótopos, ou seja, possuem o mesmo número atômico. Logo, podemos igualar os números atômicos de Z e Q: 2xZ + y + 3 = 4yQ Agora, podemos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z: 1X = 2x + 2xZ 1X - 2xZ = 2x x = (1X - 2xZ)/2 2xZ + y + 3 = 4yQ 2xZ - 4yQ = -y - 3 2xZ/2 - 4yQ/2 = -y/2 - 3/2 xZ - 2yQ = -y/2 - 3/2 (1X - 2x)/2Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 (1X - 2x)/2Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 (1X - 2(1X - 2x)/2)/2Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 (1X - 1X + 2x)/2Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 2x/2Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 x/Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 (1X - 2xZ)/Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 1X/Z - 2xZ/Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 1X/Z - 2x + 2x/Z - 2yQ = -y/2 - 3/2 1X/Z - 2x(1 + 1/Z) - 2yQ = -y/2 - 3/2 A partir daí, podemos substituir os valores de x, y e z na fórmula dos átomos para encontrar os números atômicos e de massa de cada um: 3y + 5x + 1X = 3y + 5[(1X - 2xZ)/2] + 1X = (5X - 10xZ + 6y)/2 2x + 2xZ + y + 3 = 2[(1X - 2xZ)/2] + 2xZ + y + 3 = X + y + 3 4yQ = 4yQ Portanto, os números atômicos e de massa de cada átomo são: - (5X - 10xZ + 6y)/2: número atômico = 5 + 6 + 3 = 14; número de massa = (5X - 10xZ + 6y)/2 - X + y + 3: número atômico = 5 + 1 + 3 = 9; número de massa = X + y + 3 - 4yQ: número atômico = 4 + 6 = 10; número de massa = 4Q