A figura mostra dois quadrados ABCD e MNPQ de lados iguais. O ponto M está no centro do quadrado ABCD. Os pontos I e J são interseções das arestas ...

Os triângulos CMJ e BMI são congruentes pelo caso LAL (Lado-Angulo-Lado), pois possuem o lado CM em comum, o ângulo CMI é congruente ao ângulo BMJ (ambos medem 90 graus) e o lado MJ é congruente ao lado MI (ambos medem a metade do lado do quadrado). Para obter a razão entre a área de um dos quadrados e a área comum aos dois quadrados, podemos calcular a área do quadrado ABCD e a área do triângulo CMJ e depois subtrair a área do triângulo do quadrado. Como a base e a altura do triângulo CMJ medem a metade da base e da altura do quadrado, a área do triângulo é igual a 1/2 da área do quadrado. Portanto, a área comum aos dois quadrados é igual a 2 vezes a área do triângulo CMJ, ou seja, a área do quadrado dividida por 2. Assim, a razão entre a área de um dos quadrados e a área comum aos dois quadrados é 2:1.