Pelo centro A de um quadrado MNPQ de lado Ø=1, levanta-se uma perpendicular ao plano do quadrado e une-se um ponto T dessa perpendicular aos vértic...

Pelo centro A de um quadrado MNPQ de lado Ø=1, levanta-se uma perpendicular ao plano do quadrado e une-se um ponto T dessa perpendicular aos vértices do quadrado, obtendo-se, deste modo, quatro triângulos eqüiláteros. A área total do poliedro de vértice T e base MNPQ é:

a) (Ë3) + 2
b) 2 (Ë2 + 1)
c) Ë3 + Ë2
d) Ë2 + 1
e) Ë3 + 1

Matemática

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12/03/2024

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21 pág.

Geometria Espacial Piramides

Matemática • Universidade Federal de São PauloUniversidade Federal de São Paulo

Raquel Souza

Respostas

12.03.2024

Para encontrar a área total do poliedro de vértice T e base MNPQ, precisamos encontrar a área dos quatro triângulos equiláteros e a área da base do quadrado. Cada triângulo equilátero tem lado igual a 1, pois é a metade da diagonal do quadrado. A área de um triângulo equilátero de lado 1 é (sqrt(3))/4. A área da base do quadrado é Ø² = 1. Portanto, a área total do poliedro é igual a 4*(sqrt(3))/4 + 1 = sqrt(3) + 1. A resposta correta é a letra E) Ë3 + 1.