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1) Para a figura abaixo, considere a massa de 5kg no qual realizam MHS preso a uma mola. Amplitude em metro, SI. grafico: Y = Amplitude: 450; 460; ...

1) Para a figura abaixo, considere a massa de 5kg no qual realizam MHS preso a uma mola. Amplitude em metro, SI. grafico: Y = Amplitude: 450; 460; 470;480; 490; 500; 510; 520; 530; 540; 550 X= Tempo (s): o; 0,003; 0,006; 0,009; 0,012; 0,015; 0,018; 0,021; 0,024; 0,027; 0,03; 0,033 Determine para cada caso: (a) a amplitude do movimento; (b) o período do movimento em s; (c) a frequência em Hz; (d) a função horária x(t); (e) a velocidade máxima; (f) o instante em que a velocidade é máxima; (g) a aceleração máxima e o instante em que a aceleração é máxima; (h) a constante efetiva; (i) qual a relação de massa com a constante efetiva e frequencia de ressonancia?

💡 1 Resposta

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(a) A amplitude do movimento é de 50 cm ou 0,5 m. (b) O período do movimento é de 0,06 s. (c) A frequência do movimento é de 16,67 Hz. (d) A função horária x(t) é dada por x(t) = A * cos(2πf*t), onde A é a amplitude, f é a frequência e t é o tempo. (e) A velocidade máxima ocorre quando a posição é máxima ou mínima, portanto, a velocidade máxima é de 0 m/s. (f) O instante em que a velocidade é máxima é quando a posição é zero. (g) A aceleração máxima ocorre quando a posição é máxima ou mínima, portanto, a aceleração máxima é de 157,08 m/s² e ocorre quando a posição é zero. (h) A constante efetiva é dada por k = mω², onde m é a massa e ω é a frequência angular. No caso, k = 1960 N/m. (i) A relação entre a massa e a constante efetiva é dada por ω = √(k/m), portanto, a frequência de ressonância é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa.

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