Um espelho côncavo de raio 2,0 m é utilizado para projetar a imagem real de um objeto em uma parede localizada a 6,0 m do espelho. A proposta é con...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho. Sabemos que o raio de curvatura do espelho é 2,0 m, portanto a distância focal é f = R/2 = 1,0 m. Queremos conjugar uma imagem de tamanho 5 vezes o tamanho do objeto, portanto a relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é dada por: A = -q/p O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto. Substituindo os valores conhecidos na equação dos espelhos esféricos, temos: 1/1 = 1/p + 1/q 1/p = 1/1 - 1/q 1/p = (q - 1)/q p/q = q/(q - 1) p/q = 5 q = 6,0 m / 5 = 1,2 m Substituindo o valor de q na equação A = -q/p, temos: A = -1,2 m / p A imagem é 5 vezes maior que o objeto, portanto: A = -5 -5 = -1,2 m / p p = 0,24 m A posição da imagem é dada por: q = p/(1 - p/f) q = 0,24 m / (1 - 0,24 m / 1,0 m) q = 0,24 m / 0,76 q = 0,316 m = 31,6 cm Portanto, a posição da imagem será de 31,6 cm e terá orientação invertida. A alternativa correta é a letra D) 1,2 m e invertida.