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Considere a função de uma variável real cuja lei de formação é dada por f(x)= x-1 3x+6 = Em relação a essa função foram apresentadas as seguintes a...

Considere a função de uma variável real cuja lei de formação é dada por f(x)= x-1 3x+6 = Em relação a essa função foram apresentadas as seguintes afirmações: I. A função ƒ possui seu domínio descrito por D(f) = R-[-2] II. A inversa f-1 da função f possui lei de formação dada por ƒ−¹ (x) = -6x-1 3x-1 a função ƒ pode ser classificada como uma função linear decrescente.

💡 1 Resposta

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A afirmação I está correta, pois o domínio da função é dado por todos os números reais, exceto -2. Isso ocorre porque a função possui uma descontinuidade nesse ponto, devido à divisão por zero. A afirmação II está incorreta, pois a lei de formação apresentada para a inversa da função está incorreta. A lei correta é dada por ƒ−¹ (x) = (x + 1)/(3x - 1). Além disso, a função não pode ser classificada como linear, pois possui um termo de segundo grau (3x) em sua lei de formação. No entanto, ela é decrescente para x < -1/3 e crescente para x > -1/3.

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