f(x)={ x+2,se x ≠1 5,se x =1 l A função sempre será continua. ll A função nunca será continua lll A função é continua para x ≠1 Assinale?

A alternativa correta é "III - A função é contínua para x ≠ 1". A função é contínua em um ponto x = a se e somente se os limites laterais da função em a existem e são iguais ao valor da função em a. No caso da função f(x) dada, temos que f(1) = 5 e f(x) = x + 2 para x ≠ 1. Portanto, os limites laterais de f(x) em x = 1 são: lim x → 1- f(x) = lim x → 1- (x + 2) = 3 lim x → 1+ f(x) = lim x → 1+ (x + 2) = 3 Como os limites laterais existem e são iguais a f(1), que é 5, a função não é contínua em x = 1. No entanto, a função é contínua para todos os outros valores de x, ou seja, para x ≠ 1.