Uma companhia produz circuitos integrados em 3 fábricas. A fábrica 1 produz 40% dos circuitos, enquanto as fábricas 2 e 3 produzem 30% cada. As pro...

Uma companhia produz circuitos integrados em 3 fábricas. A fábrica 1 produz 40% dos circuitos, enquanto as fábricas 2 e 3 produzem 30% cada. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por estas fábricas não funcione são 0.01, 0.04 e 0.03, respectivamente. a) Escolhido um circuito da produção conjunta das 3 fábricas, qual a probabilidade de o mesmo não funcionar? b) Qual a probabilidade do produto escolhido ser da fábrica 1, dado que ele não funciona?

P(F1) = 0,4
P(F2) = 0,3
P(F3) = 0,3
P(B / F1) = 0,01
Logo: P(B∩ F1) = P(B/F1)*P(F1) = 0,01*0,4 = 0,004
P(B / F2) = 0,04
Logo: P(B∩ F2) = P(B/F2)*P(F2) = 0,04*0,3 = 0,012
P(B / F3) = 0,03
Logo: P(B∩ F3) = P(B/F3)*P(F3) = 0,03*0,3 = 0,009
a) P(B) = 0,4 * 0,01 + 0,3 * 0,04 + 0,3 * 0,03 = 0,025
Teorema da probabilidade total: P(B) = ∑i=1..k P(Fi) . P(B / Fi)
b) P(F1/B) = P(B/F1) * P(F1) / P(B) = 0,004 * 0,4 / 0,025 = 0,064
a) 0,025
b) 0,064
c) 0,004
d) 0,01