Uma companhia produz circuitos em três fábricas, I, II e III. A fábrica I produz 40% dos circuitos, enquanto a II e a III produzem 30% cada uma. As...

A partir das informações fornecidas, podemos calcular as probabilidades solicitadas. a) Probabilidade de um circuito defeituoso ter sido fabricado por I: P(I|D) = P(D|I) * P(I) / P(D) P(D|I) = 0,01 (probabilidade de um circuito produzido por I ser defeituoso) P(I) = 0,4 (proporção de circuitos produzidos por I) P(D) = P(D|I) * P(I) + P(D|II) * P(II) + P(D|III) * P(III) = 0,01 * 0,4 + 0,04 * 0,3 + 0,03 * 0,3 = 0,025 P(I|D) = 0,01 * 0,4 / 0,025 = 0,16 b) Probabilidade de um circuito defeituoso ter sido fabricado por II: P(II|D) = P(D|II) * P(II) / P(D) P(D|II) = 0,04 (probabilidade de um circuito produzido por II ser defeituoso) P(II) = 0,3 (proporção de circuitos produzidos por II) P(II|D) = 0,04 * 0,3 / 0,025 = 0,48 c) Probabilidade de um circuito defeituoso ter sido fabricado por III: P(III|D) = P(D|III) * P(III) / P(D) P(D|III) = 0,03 (probabilidade de um circuito produzido por III ser defeituoso) P(III) = 0,3 (proporção de circuitos produzidos por III) P(III|D) = 0,03 * 0,3 / 0,025 = 0,36 d) Probabilidade de um circuito não defeituoso ter sido fabricado por I: P(I|ND) = P(ND|I) * P(I) / P(ND) P(ND|I) = 1 - P(D|I) = 0,99 (probabilidade de um circuito produzido por I não ser defeituoso) P(I|ND) = 0,99 * 0,4 / (0,99 * 0,4 + 0,96 * 0,3 + 0,97 * 0,3) = 0,41 e) Probabilidade de um circuito não defeituoso ter sido fabricado por II: P(II|ND) = P(ND|II) * P(II) / P(ND) P(ND|II) = 1 - P(D|II) = 0,96 (probabilidade de um circuito produzido por II não ser defeituoso) P(II|ND) = 0,96 * 0,3 / (0,99 * 0,4 + 0,96 * 0,3 + 0,97 * 0,3) = 0,29 f) Probabilidade de um circuito não defeituoso ter sido fabricado por III: P(III|ND) = P(ND|III) * P(III) / P(ND) P(ND|III) = 1 - P(D|III) = 0,97 (probabilidade de um circuito produzido por III não ser defeituoso) P(III|ND) = 0,97 * 0,3 / (0,99 * 0,4 + 0,96 * 0,3 + 0,97 * 0,3) = 0,30