Dos internados, 18 estão com problemas mentais (8 são mulheres). Selecionando-se um dos internados, aleatoriamente, qual a probabilidade do mesmo s...

A probabilidade de selecionar um internado sem problemas mentais é de 0,611 ou 61,1%. Para calcular essa probabilidade, é necessário subtrair o número de internados com problemas mentais do total de internados e, em seguida, dividir pelo número total de internados. Assim, temos: - Total de internados: 18 (com problemas mentais) + x (sem problemas mentais) - Total de internados: 18 + x - Total de mulheres internadas: 8 (com problemas mentais) + y (sem problemas mentais) - Total de mulheres internadas: 8 + y Sabemos que a probabilidade de selecionar um internado sem problemas mentais é igual ao número de internados sem problemas mentais dividido pelo número total de internados. Logo, temos: - Probabilidade = x / (18 + x) Para encontrar o valor de x, podemos utilizar a informação de que 8 mulheres têm problemas mentais. Sabemos que o número total de mulheres internadas é 8 + y, e que metade delas têm problemas mentais. Portanto, temos: - 8 + y = 2 * (8 + y) / 2 - y = 8 Assim, o número total de mulheres internadas é 16, e o número de homens internados é: - Total de internados = Total de mulheres internadas + Total de homens internados - 18 + x = 16 + (x + y) - y = 2 Portanto, o número total de homens internados é 2, e o número total de internados sem problemas mentais é: - x = Total de internados - Total de internados com problemas mentais - x = 18 + 2 - 18 - x = 2 Assim, a probabilidade de selecionar um internado sem problemas mentais é: - Probabilidade = x / (18 + x) - Probabilidade = 2 / (18 + 2) - Probabilidade = 2 / 20 - Probabilidade = 0,1 Portanto, a probabilidade de selecionar um internado sem problemas mentais é de 0,1 ou 10%.