A alternativa correta que corresponde ao valor: limh→0h2+16√−4h2 é: a. 18 b. 8 c. 0 d. 14 e. 4

Para resolver essa questão, podemos utilizar a técnica de racionalização. Começamos multiplicando o numerador e o denominador por h² - 16√h²: limh→0 [(h² + 16√h²) / (h² + 16√h²)] * [(h² - 16√h²) / (h² - 16√h²)] Simplificando, temos: limh→0 [(h² - 16h) / (h² - 16√h²)] Agora, podemos fatorar o numerador e o denominador: limh→0 [h(h - 16) / h²(1 - 4)] Simplificando novamente, temos: limh→0 [(h - 16) / -3h] Agora, podemos substituir h por 0: limh→0 [(0 - 16) / -3(0)] limh→0 [16 / 0] Como o denominador é zero, a expressão não tem limite. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 0.