Questão 7   O gráfico da função f(x,y) determina o formato de um morro: f(x,y) = 50 - 3x³ - 2y² Onde x, y são dados em metros. No ponto (5,10) um a...

Para encontrar a taxa de variação aproximada da distância percorrida na subida na direção do vetor u, é necessário calcular o gradiente da função f(x,y) no ponto (5,10) e, em seguida, calcular o produto escalar entre o gradiente e o vetor u. O gradiente de f(x,y) é dado por: ∇f(x,y) = (-9x², -4y) Substituindo os valores de x e y do ponto (5,10), temos: ∇f(5,10) = (-225, -40) O produto escalar entre ∇f(5,10) e u é dado por: ∇f(5,10) · u = (-225)(-√2/2) + (-40)(-√2/2) ≈ 187,40 Portanto, a alternativa correta é a letra D) Duf(S,10) = 187,40.