O gráfico da função f(x.y) determina o formato de um morro: f(x,y) = 50- 3x - 2y Onde x, y são dados em metros. No ponto (5,10) um alpinista inicia...

Para encontrar a taxa de variação aproximada da distância percorrida na subida na direção do vetor, precisamos calcular o gradiente da função f(x,y) no ponto (5,10) e, em seguida, calcular o produto escalar entre o gradiente e o vetor u. O gradiente de f(x,y) é dado por: grad f(x,y) = (-3, -2) O vetor u é dado pela direção da subida, que é a direção do gradiente: u = (-3, -2) O produto escalar entre o gradiente e o vetor u é dado por: grad f(5,10) . u = (-3, -2) . (-3, -2) = 9 + 4 = 13 Portanto, a taxa de variação aproximada da distância percorrida na subida na direção do vetor u é de 13 metros. Assim, a alternativa correta é a letra B) Duf(5,10) = 130,82.