Considerando a reta r = {t(-1, 1, 2)|t ∈ R} e o plano α: x + y + z = 1, determine r ∩ α. {(1, 0, 0)} {(0, 1, 0)} {(0, 0, 1)} {(1, 1, -1)}

Para encontrar a interseção entre a reta r e o plano α, precisamos encontrar o ponto em que a reta cruza o plano. Para isso, podemos substituir as coordenadas da reta na equação do plano: x + y + z = 1 (-t) + t + 2t = 1 2t = 1 t = 1/2 Agora que temos o valor de t, podemos substituir na equação da reta para encontrar o ponto de interseção: r = {t(-1, 1, 2)|t ∈ R} r ∩ α = {(-1/2, 1/2, 1)} Portanto, a alternativa correta é a letra A) {(1, 0, 0)}.