Calcule a área compreendida entre o eixo x e a curva f(x) = 1/8 (x² - 2x + 8), entre x = -2 e x = 4. Assinale a alternativa que apresenta o resulta...

Para calcular a área compreendida entre o eixo x e a curva f(x) = 1/8 (x² - 2x + 8), entre x = -2 e x = 4, podemos utilizar a integral definida. A área será dada por: ∫[a,b] f(x)dx Substituindo os valores de a e b, temos: ∫[-2,4] 1/8 (x² - 2x + 8)dx Integrando, temos: 1/8 ∫[-2,4] (x² - 2x + 8)dx 1/8 [(x³/3 - x² + 8x) / 3] [-2,4] 1/8 [(64/3 - 16 + 32) - (-8/3 + 4 - 16)] 1/8 [(64/3 - 16 + 32) + (8/3 - 4 + 16)] 1/8 [(80/3 + 12)] 1/8 [116/3] A área compreendida entre o eixo x e a curva f(x) = 1/8 (x² - 2x + 8), entre x = -2 e x = 4 é igual a 29/6, que corresponde à alternativa c.