A área de um triângulo retângulo isósceles é 578 cm2. A medida, em cm, da altura do triângulo relativa à hipotenusa é A) 217 B) 218 C) 219 D) 220...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área do triângulo, que é dada por: Área = (base x altura) / 2 No caso do triângulo retângulo isósceles, a base é a metade da hipotenusa, então podemos escrever: Área = (hipotenusa x altura) / 4 Substituindo os valores dados, temos: 578 = (hipotenusa x altura) / 4 Multiplicando ambos os lados por 4, temos: 2312 = hipotenusa x altura Como o triângulo é isósceles, a altura divide a hipotenusa em duas partes iguais, então podemos escrever: hipotenusa = 2 x altura Substituindo na equação anterior, temos: 2312 = 2 x altura x altura 2312 = 2 x altura² Dividindo ambos os lados por 2, temos: 1156 = altura² Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: 34 = altura Portanto, a alternativa correta é a letra E) 221.