Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego to...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar as informações fornecidas no enunciado e fazer alguns cálculos. Sabemos que a taxa de desemprego oculto em dezembro de 2012 foi a metade da mesma taxa em junho de 2012. Seja x a taxa de desemprego oculto em junho de 2012, então a taxa de desemprego oculto em dezembro de 2012 é x/2. Também sabemos que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 é igual a essa taxa em dezembro de 2011. Seja y a taxa de desemprego total em dezembro de 2011, então a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 é y. A taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 é a diferença entre a taxa de desemprego total e a taxa de desemprego oculto. Portanto, a taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 é y - x/2. Agora, precisamos encontrar o valor de y. Como a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 é igual a essa taxa em dezembro de 2011, podemos escrever: y = taxa de desemprego total em dezembro de 2011 Não sabemos o valor exato de y, mas podemos utilizar as alternativas fornecidas para encontrar uma que satisfaça a equação acima. Vamos testar a alternativa (c), que é 4,5: y = 4,5 Agora, podemos substituir os valores encontrados na expressão para a taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012: taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = y - x/2 taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = 4,5 - x/2 Resta agora encontrar o valor de x. Sabemos que a taxa de desemprego oculto em dezembro de 2012 foi a metade da mesma taxa em junho de 2012. Portanto, podemos escrever: x/2 = taxa de desemprego oculto em dezembro de 2012 Mas já sabemos que a taxa de desemprego oculto em dezembro de 2012 é x/2. Portanto: x/2 = x/2 Isso significa que qualquer valor de x satisfaz a equação acima. Podemos escolher um valor para x, por exemplo, x = 6. Com isso, podemos calcular a taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012: taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = 4,5 - x/2 taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = 4,5 - 6/2 taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = 4,5 - 3 taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012 = 1,5 Portanto, a alternativa correta é a letra (a), 1,1.