Qual o tempo aproximado necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?

Para calcular o tempo aproximado necessário para que um capital duplique seu valor, podemos utilizar a fórmula do juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo Substituindo os valores na fórmula, temos: 2C = C * (1 + 0,03)^t Dividindo ambos os lados por C, temos: 2 = (1 + 0,03)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = log(1 + 0,03)^t log(2) = t * log(1 + 0,03) t = log(2) / log(1 + 0,03) Resolvendo a expressão, temos: t ≈ 23,45 meses Portanto, o tempo aproximado necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor é de cerca de 23,45 meses.