João é dono de um food truck, uma espécie de lanchonete estruturada em uma carroceria de um veículo móvel (caminhão) e utilizada para preparar e ve...

Para encontrar as dimensões do retângulo, podemos utilizar a fórmula da área do retângulo, que é A = b x h, onde b é a base e h é a altura. Sabemos que a área do retângulo é igual a 30.000 e que a fita de led deve contornar todo o retângulo, ou seja, a medida da fita será igual ao perímetro do retângulo. Como a fita de led deve ter exatamente 700cm, podemos igualar o perímetro do retângulo a 700cm e encontrar as dimensões. A fórmula do perímetro do retângulo é P = 2b + 2h. Assim, temos: 2b + 2h = 700 b + h = 350 Podemos isolar uma das variáveis e substituir na fórmula da área: h = 350 - b A = b x h 30.000 = b x (350 - b) 30.000 = 350b - b² b² - 350b + 30.000 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: b = 100 ou b = 250 Se b = 100, então h = 250 e o perímetro é 700cm, o que está correto. Se b = 250, então h = 100 e o perímetro é 700cm, o que também está correto. Portanto, as dimensões do retângulo são 100cm x 250cm, alternativa A.

Alternativa correta: B.

 Calculando:

2 . (x + y) = 700 → x + y = 350 → x = 350 – y

  x . y = 30000 → (350 - y) . y = 30000 → y² – 350y + 30000 = 0

 Quando: y' = 150 → x' = 200  e  y'' = 200 → x'' = 150

 Assim, as dimensões do retângulo são 150 e 200 centímetros.