Um trocador de calor de casco - tubo, com passagem pelo casco e 2 passagens pelo tubo (U.As= 10000 W/K) onde água (Cp=4180 J/kg.K) é usado para res...

Para resolver este problema, podemos utilizar a equação da efetividade NTU, que relaciona a efetividade do trocador de calor com o número de unidades de transferência de calor (NTU) e o coeficiente global de transferência de calor (U). NTU = U.As / Cp_min Onde: - U é o coeficiente global de transferência de calor; - As é a área de transferência de calor; - Cp_min é o calor específico do fluido com menor capacidade térmica. Podemos calcular o Cp_min utilizando as capacidades térmicas dos fluidos envolvidos: Cp_min = min(Cp_água, Cp_óleo) Cp_min = 4000 J/kg.K A partir disso, podemos calcular o NTU: NTU = 10000 / 4000 NTU = 2,5 Com o valor de NTU, podemos utilizar a equação da efetividade para encontrar o valor da temperatura de saída do óleo: Efetividade = (1 - exp(-NTU*(1- Cmin/Cmax))) / (1 - Cmin/Cmax) Onde: - Cmin é o calor específico do fluido com menor capacidade térmica; - Cmax é o calor específico do fluido com maior capacidade térmica. Podemos calcular Cmax utilizando as capacidades térmicas dos fluidos envolvidos: Cmax = max(Cp_água, Cp_óleo) Cmax = 4180 J/kg.K Substituindo os valores na equação da efetividade, temos: 0,5 = (1 - exp(-2,5*(1- 4000/4180))) / (1 - 4000/4180) Isolando a temperatura de saída do óleo, encontramos: Tsaída_óleo = Tin_óleo - Efetividade*(Tin_óleo - Tsaida_água) Substituindo os valores, temos: Tsaída_óleo = 90 - 0,5*(90 - Tsaida_água) Tsaída_óleo = 45 + 0,5*Tsaida_água A temperatura de saída da água pode ser encontrada utilizando a equação da conservação de energia: m_água*Cp_água*(Tin_água - Tsaida_água) = m_óleo*Cp_óleo*(Tsaída_óleo - Tin_óleo) Substituindo os valores, temos: 8*4180*(20 - Tsaida_água) = 5*4000*(Tsaída_óleo - 90) Simplificando a equação, temos: -16720 + 3344*Tsaida_água = -20000 + 10000*Tsaída_óleo Substituindo a expressão de Tsaída_óleo na equação, temos: -16720 + 3344*Tsaida_água = -20000 + 10000*(45 + 0,5*Tsaida_água) Resolvendo a equação, encontramos: Tsaida_água = 31°C Portanto, a alternativa correta é a letra C) 31°C.