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Seja uma viga biapoiada de 25 cm de base e 55 cm de altura, submetida momento fletor de devido a um carregamento distribuído sobre toda a sua exten...

Seja uma viga biapoiada de 25 cm de base e 55 cm de altura, submetida momento fletor de devido a um carregamento distribuído sobre toda a sua extensão. Admitindo-se que o concreto utilizado na execução da viga seja de classe C30, com brita 1 e que o cobrimento nominal seja de 2,5 cm, determine qual é o máximo carregamento qk quando a linha neutra é determinada pela relação x/d=0,45. Considere d= 51 cm e L= 4,00 m.

São dados x2lim=0,259 d; x3lim=0,628d; x/d menor ou igual a 0,45 para concretos até C50 e Md= 0,68 . bw . x . fcd.(d-0,4x)


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Para calcular o máximo carregamento qk, é necessário utilizar a equação do momento fletor: M = qk * L^2 / 8 Onde: - M é o momento fletor; - qk é o carregamento distribuído; - L é o comprimento da viga. Para determinar o valor de qk, é necessário calcular a posição da linha neutra x, utilizando a relação x/d = 0,45. Sabendo que d = 51 cm, temos: x = 0,45 * 51 cm = 22,95 cm Com a posição da linha neutra, podemos calcular o valor de fcd, que é a resistência característica do concreto à compressão. Para concreto C30 com brita 1, temos fcd = 30 MPa. Também é necessário calcular o valor de bw, que é a largura da viga. Como a viga é biapoiada, temos bw = 25 cm. Substituindo os valores na equação do momento fletor, temos: M = qk * L^2 / 8 qk = 8 * M / L^2 qk = 8 * (0,68 * bw * x * fcd * (d - 0,4 * x)) / L^2 qk = 8 * (0,68 * 25 cm * 22,95 cm * 30 MPa * (51 cm - 0,4 * 22,95 cm)) / (4,00 m)^2 qk ≈ 10,8 kN/m Portanto, o máximo carregamento qk é de aproximadamente 10,8 kN/m.

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