Gabriel é dono de uma grande fazenda produtora de grãos e costuma periodicamente realizar um estudo a respeito da sua produção. Nesse estudo, ele v...

A alternativa correta é a letra B) A derivada do custo médio é expressa por CMe’(q) = – (100+40q)/q². A função CMe é dada por CMe(q) = C(q)/q, onde C(q) é o custo total de produção. A partir dessa função, podemos calcular a derivada do custo médio em relação à quantidade produzida q, que é dada por CMe’(q) = [C’(q)q - C(q)]/q². Substituindo a função CMe(q) pela expressão dada no enunciado, temos: CMe(q) = 100 + 20q + 0,1q² C(q) = CMe(q) * q = 100q + 20q² + 0,1q³ C’(q) = 100 + 40q + 0,3q² Substituindo essas expressões na fórmula da derivada do custo médio, temos: CMe’(q) = [C’(q)q - C(q)]/q² CMe’(q) = [(100 + 40q + 0,3q²)q - (100q + 20q² + 0,1q³)]/q² CMe’(q) = (-100 - 40q)/q² Portanto, a alternativa correta é a letra B) A derivada do custo médio é expressa por CMe’(q) = – (100+40q)/q².