Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a dif...

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações. Sejam x e y as dimensões do terreno retangular. Temos que: xy = 60 (a área do terreno é 60 m²) 2x + 2y = 64 (a cerca é formada por dois fios de arame) Podemos isolar y na primeira equação e substituir na segunda equação: y = 60/x 2x + 2(60/x) = 64 2x² + 120 = 64x 2x² - 64x + 120 = 0 x² - 32x + 60 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: Δ = (-32)² - 4.1.60 Δ = 64 x = (32 ± √64)/2 x = 16 ± 4 Como x e y são as dimensões do terreno, precisamos escolher a solução que faz sentido. Como x e y não podem ser negativos, temos que descartar a solução x = 12. A solução x = 20 é válida, pois y = 60/x = 3. Portanto, as dimensões do terreno são 20 m por 3 m. A diferença entre o comprimento e a largura é 20 - 3 = 17 m. Portanto, a alternativa correta é a letra d).