Um analista ambiental teve que calcular o ponto de intersecção de duas retas. Vale destacar que esse processo é comum devido ao posicionamento e le...

Para encontrar o ponto de intersecção entre as duas retas, é necessário resolver o sistema formado pelas equações das retas R e S. R: 3x + 2y - 8 = 0 S: 4x + 5y - 13 = 0 Podemos utilizar o método da substituição ou da adição para resolver o sistema. Vou utilizar o método da substituição: 3x + 2y - 8 = 0 4x + 5y - 13 = 0 Isolando x na primeira equação: 3x = 8 - 2y x = (8 - 2y)/3 Substituindo x na segunda equação: 4[(8 - 2y)/3] + 5y - 13 = 0 Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador: 4(8 - 2y) + 15y - 39 = 0 32 - 8y + 15y - 39 = 0 7y = 7 y = 1 Agora que encontramos o valor de y, podemos substituir na primeira equação para encontrar o valor de x: 3x + 2(1) - 8 = 0 3x - 6 = 0 3x = 6 x = 2 Portanto, o ponto de intersecção das retas R e S é (2,1). A alternativa correta é a letra D.