Obtenha o valor da energia de um fóton retroespalhado por efeito Compton, quando a energia do fóton incidente vale 0,662 MeV (emissão do 137Cs). Qu...

O efeito Compton é um fenômeno em que um fóton incidente colide com um elétron livre, transferindo parte de sua energia para o elétron e mudando sua direção. A energia do fóton retroespalhado pode ser calculada pela equação de Compton: λ' - λ = h/mec (1 - cosθ) Onde λ é o comprimento de onda do fóton incidente, λ' é o comprimento de onda do fóton retroespalhado, h é a constante de Planck, me é a massa do elétron e c é a velocidade da luz. θ é o ângulo de espalhamento do fóton. Para calcular a energia do fóton retroespalhado, podemos usar a relação E = hc/λ, onde E é a energia do fóton. Substituindo os valores dados na equação de Compton, temos: λ' - λ = h/mec (1 - cosθ) λ' - λ = (6,626 x 10^-34 J.s)/(9,11 x 10^-31 kg) x (1 - (-1)) λ' - λ = 2,42 x 10^-10 m Usando a relação E = hc/λ, podemos calcular a energia do fóton retroespalhado: E' = hc/λ' E' = (6,626 x 10^-34 J.s x 3 x 10^8 m/s)/(2,42 x 10^-10 m) E' = 0,820 MeV A energia de recuo recebida pelo elétron pode ser calculada pela conservação da energia e do momento: Ee' = E - E' Pe = P' Onde Ee' é a energia do elétron após a colisão, E é a energia do fóton incidente, E' é a energia do fóton retroespalhado, Pe é o momento do elétron antes da colisão e P' é o momento do elétron após a colisão. Como o elétron está inicialmente em repouso, seu momento antes da colisão é zero. O momento do fóton pode ser calculado pela relação P = E/c. Substituindo os valores, temos: Pe = P' Ee' = E - E' P' = (E/c) x (1 - cosθ) P' = (0,662 MeV/c^2)/(3 x 10^8 m/s) x (1 - (-1)) P' = 2,21 x 10^-22 kg.m/s Ee' = E - E' Ee' = (0,662 MeV + mec^2) - 0,820 MeV Ee' = 0,184 MeV Portanto, a energia do fóton retroespalhado é de 0,820 MeV e a energia de recuo recebida pelo elétron é de 0,184 MeV. A alternativa correta é a letra A.