Questão 3 Um bloco de massa m= 2kg está comprimindo uma mola de constante elástica k= 400N/m de um valor 0.250m. Após ser liberado o bloco percorre...

Questão 3
Um bloco de massa m= 2kg está comprimindo uma mola de constante elástica
k= 400N/m de um valor 0.250m. Após ser liberado o bloco percorre uma
distância de 1.00m antes de atingir o plano inclinado. O coeficiente de atrito
cinético entre o bloco e a superfície é 0,125. Encontre a altura máxima que
o bloco atinge se o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície do plano
inclinado é desprezível. Use g=10,00m/s2. . sen370 = 0.60, cos370 = 0,80

Esse problema explora o princípio de conservação de energia.

Temos 4 formas de energia:

1) Energia potencial elástica Uel

2) Energia cinética K

3) Trabalho de uma força de atrito W

4)Energia potencial gravitacional Ug

Análise do problema:

a)A energia potencial elástica armazenada na mola Uel e transformada em
energia cinética.

b)Enquanto o bloco desloca da posição inicial até o plano inclinado aparte da
energia cinética do corpo é trans formada em energia interna do bloco ( o bloco
esquenta) o que faz reduzir a energia cinética do bloco.

c)A energia cinética que o bloco possui ao atingir o plano inclinado(Uel - w) é
toda convertida em energia potencial gravitacional (mgh). em t = t1

K1 = 0j, Ug1 = 0J (h = 0m), Uel1 = 1/2kx2 = 200N/m x 0.2502 m2 = 12,50J

Em t = t2

Figura 2


K2 = 0J, Ug2 = mghmax, Uel = 0j , Wfat = μCNΔ???? = μCmgΔ???? = 0,125.20N.1m
= 2.50J
Usando o Princípio de Conservação de Energia em sua forma mais
geral:

(1)

onde,

(2)

de (2) e (1) temos

(3)

(4)

Finalmente,

OUTRA FORMA DE SOLUCIONAR O PROBLEMA:

Calcular A VELOCIDADE DO BLOCO AO ATINGIR O PLANO INCLINADO

(5)

CALCULAR A DISTÂNCIA QUE O BLOCO PERCORRE NO PLANO
INCLINADO ATÉ PARAR. (MRUV)

A força que atua sobre o bloco ao subir o plano inclinado é componente de
peso do bloco paralelo ao plano, e a aceleração negativa é a razão entre essa
força e a massa do bloco:

O problema explora o princípio de conservação de energia.
O bloco comprime a mola e a energia potencial elástica armazenada é transformada em energia cinética.
Parte da energia cinética do bloco é transformada em energia interna do bloco, o que faz reduzir a energia cinética do bloco.
A energia cinética que o bloco possui ao atingir o plano inclinado é toda convertida em energia potencial gravitacional.
A altura máxima que o bloco atinge é 0,75m.