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PROVA FINAL DE FIS191 2023/1. DATA 19/07/2023
1
Nome_____________________________________________MAT____________
Por favor marque a sua turma 
TURMA 1 – Professor Daniel 3 = 14 - 16, 5 = 16 – 17 
 
(PVA203
TURMA 2 – Professor Colares 4 = 08 – 10, 6= 10 - 11 PVB305)
TURMA 3 – Professor Colares 3 = 17 - 18, 5 = 14 -16 (PVA 115)
TURMA 4 – Professor Colares 2 = 10 – 11, 5= 08 -10 0) (PVB100)
TURMA 5 – Professor Colares 4 = 14 - 16 , 6 = 16 – 17 (PVA343)
Todas as respostas devem ser justificadas e as grandezas devem ser 
expressas com a unidade correspondente.
QUESTÃO 1.
Num bloco de massa =5kg estão aplicadas as forças:
. O atrito 
entre o bloco e o plano é desprezível. Para que esse bloco deslize sobre o 
plano em movimento retilíneo uniforme, devemos aplicar uma quarta força .
Qual das opções abaixo corresponde a . A partir de sua resposta determine
o módulo a direção e o sentido de .
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
(F) Nenhuma das opções acima.
Nessa questão estamos explorando o MRU, o movimento onde a 
aceleração nula; então pela 2a Lei de Newton a somatória das forças 
externas deve ser nula.
(1) 
em componentes temos,
 (2)
 Substituindo os valores dados temos:
(3)
Resposta B
A direção de é dada por tan-1 𝛂 = abaixo do eixo negativo dos x. Direção Sudoeste, III quadrante. Veja figura.
O módulo de Y
X
QUESTÃO 2. 2
A Figura1 abaixo, é uma série de fotografias em alta velocidade que descreve as
posições do vou de um inseto em linha reta na direção positiva do eixo x. O 
intervalo de tempo entre as fotografias é o mesmo. Quais dos gráficos da 
figura 1 descreve de forma mais plausível o movimento desse inseto?
Por definição o movimento é unidimensional na direção positiva dos eixos x. 
Como a distância entre as posições para um mesmo intervalo de tempo vari 
significa que a velocidade está variando, portanto, o movimento é acelerado, 
então estamos diante de um movimento uniformemente variado( para termos 
certeza disso devíamos medir as distâncias entre as posições e ver que o 
gráfico das posições em função do tempo é uma função quadrática.
Figura 1
Pela figura a aceleração deve ser constante então o gráfico que mais se 
aproxima é o gráfico (d)
Questão 3
Um bloco de massa m= 2kg está comprimindo uma mola de constante elástica
k= 400N/m de um valor 0.250m. Após ser liberado o bloco percorre uma 
distância de 1.00m antes de atingir o plano inclinado. O coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco e a superfície é 0,125. Encontre a altura máxima que
o bloco atinge se o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície do plano 
inclinado é desprezível. Use g=10,00m/s2. . sen370 = 0.60, cos370 = 0,80
Esse problema explora o princípio de conservação de energia.
Temos 4 formas de energia:
1) Energia potencial elástica Uel
2) Energia cinética K
3) Trabalho de uma força de atrito W
4)Energia potencial gravitacional Ug
Análise do problema:
a)A energia potencial elástica armazenada na mola Uel e transformada em 
energia cinética.
b)Enquanto o bloco desloca da posição inicial até o plano inclinado aparte da 
energia cinética do corpo é trans formada em energia interna do bloco ( o bloco
esquenta) o que faz reduzir a energia cinética do bloco.
c)A energia cinética que o bloco possui ao atingir o plano inclinado(Uel - w) é 
toda convertida em energia potencial gravitacional (mgh). em t = t1
K1 = 0j, Ug1 = 0J (h = 0m), Uel1 = 1/2kx2 = 200N/m x 0.2502 m2 = 12,50J
Em t = t2
Figura 2
 K2 = 0J, Ug2 = mghmax, Uel = 0j , Wfat = μCNΔ𝑥 = μCmgΔ𝑥 = 0,125.20N.1m 
= 2.50J 
Usando o Princípio de Conservação de Energia em sua forma mais 
geral:
 (1)
onde,
(2)
de (2) e (1) temos
(3)
(4)
Finalmente,
OUTRA FORMA DE SOLUCIONAR O PROBLEMA:
Calcular A VELOCIDADE DO BLOCO AO ATINGIR O PLANO INCLINADO
 (5)
 CALCULAR A DISTÂNCIA QUE O BLOCO PERCORRE NO PLANO 
INCLINADO ATÉ PARAR. (MRUV)
A força que atua sobre o bloco ao subir o plano inclinado é componente de 
peso do bloco paralelo ao plano, e a aceleração negativa é a razão entre essa 
força e a massa do bloco:
 (6)
Tendo encontrado o valor de x (posição sobre o plano onde v = 0m/s podemos encontrar hmax
 (7)
QUESTÃO 4.
5
Duas bolas A e B idênticas estão sobre o eixo x. Inicialmente essas bolas estão 
separadas por uma distância Δ𝑥. Um impulso é aplicado sobre a bola A que 
passa a mover com uma velocidade constante v1x em direção à bola B com a 
qual colide frontal e elasticamente.
 .Seja: mA a massa da bola A, mB a massa da bola B, v1Ax e v1Bx as 
velocidades das bolas antes da colisão e v2Ax e v2Bx as velocidades das bolas 
depois da colisão. 
Antes da colisão a bola B estava em repouso.
a) Mostre que após a colisão a velocidade de B é dada pela expressão: (50%)
Como NÃO TEM FORÇAS EXTERNAS O MOMENTO É CONSERVADO ENTÃO:
 (1)
b) Quando as massas de A e B são iguais observa-se que após a colisão a 
velocidade de A se anula. Mostre que nesse caso (20%)
Como as massas são iguais e velocidade de A após a colisão é nula segue de 
(1)
 
c) Determine a razão entre as energias cinéticas (30%)
A colisão é elástica então a energia é conservada.
(2)
Usando (1) e as informações dadas obtemos:
(3)
de (1) , (2) e (3) segue:
(4)
QUESTÃO 5.
O Sistema de Unidades Mecânicas é o MKS, onde, M(comprimento em 
metros), K(massa em kg) e S(tempo em segundos).Suponha que o MKS seja 
substituído pelo sistema de unidades ABC onde A(m/s), B(kg) e C(s) no 
sistema ABC a unidade de trabalho é dado por:
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
Resposta Letra C
FORMULÁRIO
Equações MRUV 6
, , , 
Equações do Movimento Circular
 = ( 𝒗 = velocidade escalar , R = raio da circunferência T = período = tempo de 
uma volta completa)
 
 
Equações leis de newton, Trabalho Energia potencial
 , , , 
 
Lei de conservação da energia Teorema trabalho energia
 
 Momento Linear, Impulso, Momento Angular e Torque.
 
Impulso 
Centro de massa de um conjunto de partículas:
ENERGIA CINÉTICA NO MOVIMENTO DE ROTAÇÃO 
O momento de inércia I é dado por
Rotação de corpo Rígido
 ,