Questão resolvida - Um bloco de massa m 3,20 kg parte do repouso e escorrega uma distância d em um plano inclinado de 30 de atrito ... bloco é máxima. - David Halliday Ed 8 - Capítulo 8.5 - Ex. 37

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• Um bloco de massa parte do repouso e escorrega uma distância em m = 3, 20 kg d 
um plano inclinado de de atrito desprezível antes de colidir com uma mola cuja 30°
constante elástica é (figura abaixo). O bloco escorrega mais , k = 431 N / m 21, 0 cm
comprimindo a mola, antes de parar momentaneamente. Determine a distância entre 
o ponto do primeiro contato e o ponto em que a velocidade do bloco é máxima.
(Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - 
Capítulo 8.5 - Ex. 37 - adaptado)
 
 
Resolução:
 
 
Após percorrer a distância , o bloco não é freado intantaneamente, ou seja, até uma certa d
distância depois do ampacto, o bloco contínua acelerando;x
 
 
 
O bloco começa a ser freado quando a força elastica se iguala a força resultante da força Fel
peso do bloco, paralela ao plano, temos que o diagrama de corpo livredo bloco é;
 
Analisando o diagrama do bloco, usando o conhecimento de decomposição de vetores, 
temos que é;Px
 
P = mgsen 30°x ( )
A força elástica é dada por;
 
F = - kxel
 
Em módulo, temos que a equação (2) acima é:
 
|F | = kxel
 
Quando a força elastica for em módulo igual a , o bloco começa a ser freado e sua Fel Px
velocidade começa a diminuir, assim, o bloco escorrega uma distância antes do inicio do x
 
 
d
30°
30°
hx
P
Py
P x
30°
(1)
(2)
(3)
retardamento, igualando as equações 1 e 3, temos que;
 
kx = mgsen 30°( )
Isolando ;x
 
x =
mgsen 30°
k
( )
 
A massa , a gravidade é e ; substituindo e m = 3, 20 kg 9, 81 m / s2 k = 431 N / m
resolvendo;
 
x =
3, 20 ⋅ 9, 81 ⋅ sen 30°
431
( )
 
x ≅ 0, 0364 m
 
 
(Resposta)