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Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 20 leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune, 8 pessoas leem os 3 e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem apenas uma revista é?


18
28
10
56 (Alternativa correta)
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 5 meses

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão e organizar as informações dadas. 1. Total de pessoas: 120 2. Não leem nenhuma das revistas: 20 3. Leem pelo menos uma revista: 120 - 20 = 100 Agora, vamos organizar as informações sobre as revistas: - Leem Time (T): 45 - Leem Newsweek (N): 25 - Leem Fortune (F): 42 - Leem Newsweek e Time (N ∩ T): 20 - Leem Newsweek e Fortune (N ∩ F): 25 - Leem Time e Fortune (T ∩ F): 15 - Leem as três revistas (N ∩ T ∩ F): 8 Agora, vamos calcular quantas pessoas leem apenas uma revista. Leitores de cada revista: - Apenas Time: \( T - (N ∩ T) - (T ∩ F) + (N ∩ T ∩ F) = 45 - 20 - 15 + 8 = 18 \) - Apenas Newsweek: \( N - (N ∩ T) - (N ∩ F) + (N ∩ T ∩ F) = 25 - 20 - 25 + 8 = -12 \) (não pode ser negativo, então não há leitores apenas de Newsweek) - Apenas Fortune: \( F - (N ∩ F) - (T ∩ F) + (N ∩ T ∩ F) = 42 - 25 - 15 + 8 = 10 \) Agora, somamos os leitores de apenas uma revista: - Apenas Time: 18 - Apenas Newsweek: 0 - Apenas Fortune: 10 Total de pessoas que leem apenas uma revista: \( 18 + 0 + 10 = 28 \) Portanto, a resposta correta é 28.

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar o diagrama de Venn para visualizar as informações e encontrar a resposta. De acordo com as informações fornecidas, temos: - 20 pessoas leem Newsweek e Time; - 45 pessoas leem Time; - 25 pessoas leem Newsweek e Fortune; - 42 pessoas leem Fortune; - 15 pessoas leem Time e Fortune; - 8 pessoas leem as 3 revistas; - 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. Para encontrar o número de pessoas que leem apenas uma revista, precisamos subtrair do total de pessoas que leem cada revista o número de pessoas que leem mais de uma revista. - Para a revista Newsweek: 20 - 8 - 25 = 7 pessoas leem apenas Newsweek; - Para a revista Time: 45 - 8 - 20 - 15 = 2 pessoas leem apenas Time; - Para a revista Fortune: 42 - 8 - 25 - 15 = 4 pessoas leem apenas Fortune. Portanto, o número de pessoas que leem apenas uma revista é 7 + 2 + 4 = 13. A alternativa correta é a letra C) 10.

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