Conjuntos numéricos

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Conjuntos numéricos 
Desafio 
Vamos ao desafio! 
Uma escola precisa renovar os livros de sua biblioteca e deseja aproveitar este 
momento para conhecer o perfil de seus alunos e, assim, estimular o hábito de 
leitura. 
Para tanto, foi realizada uma pesquisa envolvendo 500 alunos da 4ª a 9ª 
séries. O objetivo principal era identificar o que os alunos estavam lendo. Os 
resultados da pesquisa foram: 
 
. 80 alunos só locam na biblioteca os livros didáticos da série que cursam; 
. 50 alunos leem somente revistas em quadrinhos; 
. 110 alunos locam somente livros de ficção; 
. 20 alunos locam somente livros de suspense; 
. 50 alunos locam somente livros de romance; 
. 190 alunos locam livros de ficção e livros de suspense. 
Considerando o resultado dessa pesquisa, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I - A média de locação de livros não didáticos é de 2 por semestre. 
II - A biblioteca dispõe de um acervo de 1000 livros, sendo 500 didáticos, 300 
revistas em quadrinhos, 50 livros de suspense, 50 de ficção, 50 de drama e 50 
de romance. 
III - Sempre há fila de espera em alguns gêneros de livros não didáticos. 
A partir de todos os resultados e afirmações apresentados com a pesquisa 
realizada entre os alunos, você deve identificar o perfil de leitura deles e, 
assim, propor que gênero(s) de livro a escola deve comprar para eliminar a fila 
de espera e possibilitar que os alunos leiam mais. 
 
Padrão de resposta esperado 
A pesquisa realizada com 500 alunos identificou o seguinte perfil: 
. Conjunto de alunos que não têm o hábito de leitura de livros não didáticos: 
16%; 
. Conjunto de alunos que só leem revistas em quadrinhos: 10%; 
. Conjunto de alunos que leem livros não didáticos: 74%. 
Dentro do conjunto de alunos que leem livros não didáticos, conclui-se que: 
. Os livros do gênero ficção e suspense são os mais lidos; 
. Não há procura por livros do gênero drama. 
Portanto, recomenda-se que a biblioteca adquira mais livros dos gêneros ficção 
e suspense para atender à procura do conjunto de alunos que leem pelo 
menos um desses dois gêneros. 
 
Exercícios: 
 
1. Dados os conjuntos 
 
preencha as lacunas com ∈,∉,⊂,⊃ as respectivas preposições abaixo: 
 
i. A __ B 
ii. B __ A 
iii. 36 __ A 
iv. 6 __ B 
v. -3 __ C 
A. ∈,∉,⊂,⊃,⊂ 
B. ∈,⊂,⊃,∈,∉ 
 
Você acertou! 
C. ⊂,⊃,∈,∈,∉ 
O conjunto A é o conjunto de todos os números pares de 2 até 68. O conjunto 
B e solução da equação do segundo grau, ou seja, as raízes 6 e 2, e por fim o 
conjunto C são os números -2, -1, 0, 1,2 3, 4, 5. Desta forma, a sequência 
correta será: A⊃B, B⊂A, 36∈A, 6∈B,-3∉C. 
Ainda vale lembrar que os símbolos de ∈ ou ∉ são utilizados apenas entre 
elemento e conjunto. Já os símbolos de ⊂ ou ⊃ entre conjuntos ou 
subconjuntos. 
D. ⊂,⊃,⊂,⊂,∉ 
E. ∈,∈,⊂,⊂,⊃ 
 
2. Marque a opção que apresenta uma representação de conjunto correta: 
A. A=[ 1,2,3] . 
B. b=｛ A,B,C｝ . 
C. B=x.y.z. 
 
Você acertou! 
D. T=｛ a,b,c,d｝ . 
Conjuntos são representados por letras maiúsculas, e usamos letras 
minúsculas para denotar elementos de conjuntos entre par de chaves. 
E. B: x,y,z. 
 
3. Considere o conjunto A = ｛{ 1, 2, 3 ｝ , { 4, 5 } , { 6, 7, 8 }} . A opção 
correta que lista os elementos de A é: 
A. A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 
B. A tem três elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 1, 2, 3, 4, 5} e { 6, 7, 
8} . 
C. A tem dois elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 4, 5, 6, 7, 8} . 
 
Você acertou! 
 
D. A tem três elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 4, 5} e { 6, 7, 8}. 
A tem três elementos, os conjuntos ｛ 1, 2, 3｝ , { 4, 5} e { 6, 7, 8 }. 
E. A tem oito elementos, os conjuntos ｛ 1｝ , { 2} , { 3} , { 4} , { 5} , { 6} , { 
7} , { 8} . 
 
4. Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 20 leem Newsweek e 
Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time 
e Fortune, 8 pessoas leem os 3 e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O 
número de pessoas que leem apenas uma revista é? 
 
 
 
A. 28. 
 
Você acertou! 
B. 56. 
Para resolver essa questão é necessário montar o diagrama de Venn com três 
círculos e com isso colocar os termos de dentro para fora fazendo as 
subtrações, ou seja, colocasse primeiro as pessoas que leem os 3, depois 
subtrais e coloca os valor das pessoas que leem 2 jornais e por fim subtrair e 
coloca o valor das que leem apenas 1, desta forma, as pessoas que leem 
apenas 1 deles são: 28+10+18 = 56 pessoas. 
 
C. 18. 
 
D. 10. 
 
E. 20. 
 
5. Conhecendo os conjuntos A=｛x,y,z,w,t｝, B={w,o,u,t,x} e C={o,t,z}, o 
conjunto {y,z} é resultado de qual operação: 
 
A. (A∪B)∩C 
B. C-(A∪B) 
C. (A∩B)∪C 
D. (B-C)∪A 
 
Você acertou! 
E. (A∪C)-B 
Para encontrar a solução deste exercício é necessário realizar cada uma das 
operações apresentadas, com isso, verificasse que a alternativa correta é 
(A∪C)-B.