Uma empresa deve $ 180.000,00 a um banco cujo vencimento se dará daqui a 10 meses. No entanto, 5 meses antes do vencimento da dívida resolve quitar...

Uma empresa deve $ 180.000,00 a um banco cujo vencimento se dará daqui a 10 meses. No entanto, 5 meses antes do vencimento da dívida resolve quitar antecipadamente o empréstimo e solicita ao banco um desconto. O banco informa que opera de acordo com o conceito de desconto composto “por fora”, sendo sua taxa de desconto para esse tipo de operação de 3,5% ao mês. Pede-se calcular o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco quando da liquidação antecipada do empréstimo.

Matemática

•

Outros

Matematicamente

11/11/2023

Essa pergunta também está no material:

1 pág.

Anexo II - Avaliacao de Conhecimentos - Juros e Descontos Compostos

Matemática • USP - São PauloUSP - São Paulo

Ingrid Calheiros

Respostas

11.11.2023

Para calcular o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco quando da liquidação antecipada do empréstimo, é necessário utilizar a fórmula do desconto composto "por fora": VF = VP * (1 + i)^n Onde: VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = taxa de juros n = número de períodos No caso, temos: VP = $ 180.000,00 i = 3,5% ao mês n = 5 meses Para calcular o VF, precisamos primeiro calcular o fator de desconto composto: FD = (1 + i)^n FD = (1 + 0,035)^5 FD = 1,196 Agora podemos calcular o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco: VF = VP * FD VF = $ 180.000,00 * 1,196 VF = $ 215.280,00 Portanto, o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco quando da liquidação antecipada do empréstimo é de $ 215.280,00.