Calcule a área da superfície da esfera, sabendo que a distância do plano secante ao centro da esfera é 5cm. A área de uma seção plana de uma esfer...

A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula 4πr², onde r é o raio da esfera. Sabendo que a distância do plano secante ao centro da esfera é 5cm, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o raio da esfera. Temos que: r² = (distância do plano secante ao centro da esfera)² + (raio da seção)² r² = 5² + 12² r² = 169 r = 13 Portanto, o raio da esfera é 13cm. Substituindo na fórmula da área da superfície, temos: Área da superfície da esfera = 4πr² Área da superfície da esfera = 4π(13)² Área da superfície da esfera = 676π cm² Logo, a área da superfície da esfera é 676π cm².