Questão 2 [2,0 pts]: Na figura a seguir, que representa um cubo, o peŕımetro do quadrilátero ABCD mede 8(1 + √2) cm. Calcule a área lateral do ...

Para calcular a área lateral do cubo, precisamos saber que a área de cada face é igual e que o cubo tem 6 faces. Sabemos que o perímetro do quadrilátero ABCD é 8(1 + √2) cm. Como o quadrilátero é formado por quatro arestas do cubo, cada aresta mede (8(1 + √2))/4 = 2(1 + √2) cm. A área lateral do cubo é dada pela multiplicação da medida da aresta pela medida da aresta multiplicada pelo número de faces, ou seja, A = 6a². Substituindo a medida da aresta, temos: A = 6(2(1 + √2))² A = 6(4 + 8√2 + 8) A = 6(12 + 8√2) A = 72 + 48√2 cm² Portanto, a área lateral do cubo é 72 + 48√2 cm².