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Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do temp...

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) Acos( t)ω  ou P(t) Asen( t),ω  em que A 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula T/πω = 2. Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas. A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é


a) –3 cos (2t)
b) –3 sen (2t)
c) 3 cos (2t)
d) –6 cos (2t)
e) 6 sen (2t)

Essa pergunta também está no material:

TRIGONOMETRIA
5 pág.

Enem Colegio Sao JoseColegio Sao Jose

💡 1 Resposta

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Analisando o gráfico, podemos perceber que a amplitude é de 3 cm e o período é de 2 segundos. Sabendo que a função que descreve o movimento é do tipo P(t) = Acos(ωt) ou P(t) = Asen(ωt), podemos utilizar a fórmula T/πω = 2 para encontrar a frequência ω. Temos que T = 2s e π = 3,14. Substituindo na fórmula, temos: 2/πω = 2 ω = π Agora, podemos utilizar a função P(t) = Acos(ωt) para encontrar a expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico. Como a amplitude é de 3 cm, temos: P(t) = 3cos(πt) Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3 cos (2t).

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