dada uma carga trifásica constituída por três impedâncias z1=20/50, z2=10/40 e, z3=15/30 alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação del...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas básicas da teoria das cargas trifásicas. a) As correntes de fase Iab, Ibc e Ica podem ser calculadas utilizando a fórmula I = V/Z, onde V é a tensão de fase e Z é a impedância de fase correspondente. Assim, temos: Iab = Vab/Z1 = 220/20∠50° = 11∠-50° A Ibc = Vbc/Z2 = 220/10∠40° = 22∠-40° A Ica = Vca/Z3 = 220/15∠30° = 14,67∠-30° A b) As correntes de linha Ia, Ib e Ic podem ser calculadas utilizando a fórmula I = √3*I fase, onde I fase é a corrente de fase correspondente. Assim, temos: Ia = √3*Iab = √3*11∠-50° = 19,03∠-50° A Ib = √3*Ibc = √3*22∠-40° = 38,11∠-40° A Ic = √3*Ica = √3*14,67∠-30° = 25,41∠-30° A c) A potência ativa por fase pode ser calculada utilizando a fórmula P = 3*V*I*cos(θ), onde V é a tensão de fase, I é a corrente de fase e θ é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Assim, temos: P1 = 3*220*11*cos(-50°) = 3,3 kW P2 = 3*220*22*cos(-40°) = 10,56 kW P3 = 3*220*14,67*cos(-30°) = 7,59 kW A potência ativa total trifásica é a soma das potências ativas por fase, ou seja: P = P1 + P2 + P3 = 21,45 kW d) A potência reativa por fase pode ser calculada utilizando a fórmula Q = 3*V*I*sin(θ), onde V é a tensão de fase, I é a corrente de fase e θ é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Assim, temos: Q1 = 3*220*11*sin(-50°) = -2,54 kvar Q2 = 3*220*22*sin(-40°) = -8,16 kvar Q3 = 3*220*14,67*sin(-30°) = -5,03 kvar A potência reativa total trifásica é a soma das potências reativas por fase, ou seja: Q = Q1 + Q2 + Q3 = -15,73 kvar e) A potência aparente por fase pode ser calculada utilizando a fórmula S = 3*V*I, onde V é a tensão de fase e I é a corrente de fase. Assim, temos: S1 = 3*220*11 = 7,26 kVA S2 = 3*220*22 = 15,18 kVA S3 = 3*220*14,67 = 11,41 kVA A potência aparente total trifásica é a soma das potências aparentes por fase, ou seja: S = S1 + S2 + S3 = 33,85 kVA f) O fator de potência pode ser calculado utilizando a fórmula cos(θ) = P/S, onde P é a potência ativa e S é a potência aparente. Assim, temos: cos(θ) = P/S = 21,45/33,85 = 0,633 O fator de potência é 0,633.