Com relação à função f(x) = 5x3 - 3x2 - 1, acompanhe as possibilidade para a derivada no ponto x = -1:
I. -2
II. 9
III. 15
IV. 21
Assinale a alter...

Question

Com relação à função f(x) = 5x3 - 3x2 - 1, acompanhe as possibilidade para a derivada no ponto x = -1:
I. -2
II. 9
III. 15
IV. 21
Assinale a alternativa CORRETA:

Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial.
A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo.
Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada.
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.

Ed · Answer

Para encontrar a derivada da função f(x) = 5x³ - 3x² - 1, precisamos aplicar a regra da potência e a regra da soma. A derivada de 5x³ é 15x² e a derivada de -3x² é -6x. A derivada da constante -1 é zero. Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = 15x² - 6x.

Agora, para encontrar a derivada no ponto x = -1, basta substituir x por -1 na expressão da derivada: f'(-1) = 15(-1)² - 6(-1) = 15 + 6 = 21.

Assim, a alternativa correta é a letra D) Somente a opção IV está correta.

Com relação à função f(x) = 5x3 - 3x2 - 1, acompanhe as possibilidade para a derivada no ponto x = -1: I. -2 II. 9 III. 15 IV. 21 Assinale a alter...

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