Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sa...
Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f
� de infectados é dado pela função f(t)=−2t
2
+120t
�(�)=−2�2+120� (em que t
� é expresso em dia e t=0
�=0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60
60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma próxima dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1000
1000 pessoas. Neste caso a dedetizção ocorreu no dia
Questão 3
Resposta
a.
10
b.
20
c.
40
d.
45
e.
30
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o dia em que a dedetização ocorreu, precisamos igualar a função f(t) a 1000 e resolver para t. -2t² + 120t = 1000 2t² - 120t + 1000 = 0 t² - 60t + 500 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = (60 ± √(60² - 4*1*500)) / 2 t = (60 ± 20) / 2 t1 = 40 e t2 = 20 Como a dedetização ocorreu após o número de infectados chegar a 1000, a resposta correta é a alternativa c) 40.
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