Uma confeitaria produz três tipos de bolo: bolo simples, que o lucro é de R$18,00, bolo
especial com cobertura de chantilly, que o lucro é de R$25,00 e bolo personalizado ( o cliente escolhe
os recheios e a cobertura), que o lucro é de R$40,00 . O bolo simples gasta 1 hora no setor de preparo,
1 hora no setor de forno, e não vá para o setor de cobertura. O bolo especial com cobertura de chantilly
gasta 1 hora no preparo, 2 hora no forno e 3 hora no setor de cobertura. O bolo personalizado, gasta 1
hora no setor de preparo, 2 horas no setor de forno e 4 horas no setor de cobertura. E o tempo
disponível por dia no setor de preparo é de 16 horas, no setor de forno é de 8 horas e no setor de
cobertura também é de 8 horas.
A) Faça um modelo de programação linear que maximize o lucro dessa confeitaria, considerando
os três tipos de bolos produzidos.
B) Construa o gráfico da programação linear.
C) Encontre o ponto ótimo
A) Modelo de programação linear: Seja: x1 = quantidade de bolos simples produzidos x2 = quantidade de bolos especiais produzidos x3 = quantidade de bolos personalizados produzidos A função objetivo é maximizar o lucro: Lucro = 18x1 + 25x2 + 40x3 As restrições são: 1x1 + 1x2 + 1x3 <= 16 (disponibilidade de horas no setor de preparo) 1x1 + 2x2 + 2x3 <= 8 (disponibilidade de horas no setor de forno) 0x1 + 3x2 + 4x3 <= 8 (disponibilidade de horas no setor de cobertura) x1, x2, x3 >= 0 (não pode produzir quantidade negativa de bolos) B) Gráfico da programação linear: Não é possível construir o gráfico da programação linear com mais de duas variáveis. C) Ponto ótimo: Para encontrar o ponto ótimo, é necessário resolver o modelo de programação linear utilizando um método de otimização, como o método Simplex. O resultado será a quantidade de cada tipo de bolo que deve ser produzido para maximizar o lucro.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar