A padaria "Pão Delicioso" produz dois tipos de produtos: pães e bolos. O lucro por unidade vendida é de R$ 3 para pães e R$ 5 para bolos. A padaria...

A) Para calcular o valor total pago por um cliente que compra 3 pães e 2 bolos, basta multiplicar a quantidade de cada produto pelo seu respectivo valor e somar os resultados. Assim: Valor total pago = (3 x R$ 3) + (2 x R$ 5) Valor total pago = R$ 9 + R$ 10 Valor total pago = R$ 19 Portanto, o valor total pago por um cliente que compra 3 pães e 2 bolos é de R$ 19. B) Para determinar a quantidade de pães e bolos que a padaria deve produzir para maximizar o lucro, é necessário utilizar a programação linear. O objetivo é maximizar a função lucro, sujeita às restrições de tempo e quantidade de farinha disponíveis. Assim: Seja x o número de pães produzidos e y o número de bolos produzidos. Função objetivo: L = 3x + 5y (maximizar o lucro) Restrições: - Tempo disponível: 0,5x + y ≤ 10 (10 horas disponíveis por dia) - Farinha disponível: 0,2x + 0,5y ≤ 4 (4 kg de farinha disponíveis por dia) - x ≥ 0 e y ≥ 0 (não é possível produzir quantidade negativa de produtos) Agora, vamos plotar essas restrições em um gráfico: - A primeira restrição (0,5x + y ≤ 10) pode ser representada pela reta 0,5x + y = 10, que passa pelos pontos (0,10) e (20,0). - A segunda restrição (0,2x + 0,5y ≤ 4) pode ser representada pela reta 0,2x + 0,5y = 4, que passa pelos pontos (0,8) e (20,0). - A terceira restrição (x ≥ 0 e y ≥ 0) define que as quantidades de pães e bolos devem ser maiores ou iguais a zero, ou seja, não é possível produzir quantidade negativa de produtos. Portanto, o gráfico deve estar no primeiro quadrante. Agora, vamos encontrar os pontos de interseção entre as retas: - 0,5x + y = 10 - 0,2x + 0,5y = 4 Multiplicando a primeira equação por -0,5 e somando com a segunda, temos: -0,25x + y = 0 y = 0,25x Substituindo y em uma das equações originais, temos: 0,2x + 0,5(0,25x) = 4 0,2x + 0,125x = 4 0,325x = 4 x = 12,31 (aproximadamente) Portanto, a quantidade de pães que maximiza o lucro é de aproximadamente 12 unidades. Substituindo x na equação y = 0,25x, temos: y = 0,25 x 12,31 y = 3,08 (aproximadamente) Portanto, a quantidade de bolos que maximiza o lucro é de aproximadamente 3 unidades. Assim, a padaria deve produzir 12 pães e 3 bolos por dia para maximizar o lucro.