Claudia, necessitando comprar material escolar para seus filhos, contraiu dois empréstimos pessoais em duas instituições financeiras, que totalizar...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do juros simples, que é dada por J = C * i * t, onde J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juros e t é o tempo. Vamos começar calculando o juro total pago pelos dois empréstimos: J = C1 * i1 * t1 + C2 * i2 * t2 520 = C1 * 0,02 * 45 + C2 * 0,022 * 45 Também sabemos que C1 + C2 = 2000. Podemos usar essas duas equações para encontrar os valores de C1 e C2. Isolando C2 na segunda equação, temos: C2 = 2000 - C1 Substituindo C2 na primeira equação, temos: 520 = C1 * 0,02 * 45 + (2000 - C1) * 0,022 * 45 520 = 0,9C1 + 990 - 0,99C1 0,09C1 = 470 C1 = 5222,22 Agora que encontramos o valor de C1, podemos usar a equação C1 + C2 = 2000 para encontrar C2: C2 = 2000 - C1 C2 = 477,78 Portanto, o valor do empréstimo contraído na instituição A foi de R$ 522,22 e o valor do empréstimo contraído na instituição B foi de R$ 477,78. A alternativa correta é a letra E.