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5. Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas classificações são cruciais para compreender como as funções...

5. Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas
classificações são cruciais para compreender como as funções se comportam em
termos de mapeamento de elementos. Considere uma função f:R→R, onde
f(x)=2x+1.Qual das seguintes afirmacoes é verdadeira sobre essa função?

( ) A função f não é definida.
( X ) A função f é injetora e sobrejetora.
( ) A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
( ) A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
( ) A função f não é nem injetora nem sobrejetora.


💡 1 Resposta

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A alternativa correta é: "A função f é injetora e sobrejetora." Explicação: - Uma função é injetora quando cada elemento do domínio é mapeado em um único elemento do contradomínio. - Uma função é sobrejetora quando todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. - Uma função é bijetora quando é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. No caso da função f(x) = 2x + 1, ela é injetora porque cada valor de x tem um único valor de y correspondente. Além disso, ela é sobrejetora porque todo valor de y pode ser obtido a partir de um valor de x. Portanto, a função f é injetora e sobrejetora, ou seja, é uma função bijetora.

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