Qual é a mediana da distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, apresentada na tabela abaixo? Frequência D...

Para encontrar a mediana, precisamos primeiro encontrar a posição central dos dados. Como temos um total de 30 observações, a posição central seria a observação de número 15 (pois 15 é o valor médio entre 1 e 30). Agora, precisamos encontrar em qual intervalo de classe a observação de número 15 está localizada. Para isso, precisamos somar as frequências acumuladas até que a soma seja maior ou igual a 15. Começando pela primeira classe, temos uma frequência de 2. Adicionando a frequência da próxima classe (7), temos um total de 9 observações. Adicionando a frequência da próxima classe (6), temos um total de 15 observações. Portanto, a observação de número 15 está localizada no intervalo de classe 11-14. Agora, podemos usar a fórmula da mediana para encontrar o valor exato. A fórmula é: Mediana = Limite inferior da classe mediana + [(n/2) - Fda classe anterior] x Amplitude da classe mediana / Frequência da classe mediana Onde: - n é o número total de observações - Fda classe anterior é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana No nosso caso, temos: - Limite inferior da classe mediana = 11 - n = 30 - Fda classe anterior = 9 - Amplitude da classe mediana = 3 (14 - 11) - Frequência da classe mediana = 10 Substituindo na fórmula, temos: Mediana = 11 + [(15/2) - 9] x 3 / 10 Mediana = 11 + (3/10) x 3 Mediana = 11,9 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 15,3.