Questão Acerto: (adaptado de PETROBRAS - Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada a...

Para calcular a mediana a partir da tabela de distribuição de frequências, precisamos encontrar o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Nesse caso, temos um total de 30 observações. Primeiro, vamos calcular a posição da mediana. A posição da mediana é dada por (n + 1) / 2, onde n é o número total de observações. Nesse caso, temos n = 30, então a posição da mediana é (30 + 1) / 2 = 15,5. Agora, vamos encontrar o intervalo de classe que contém a posição da mediana. Observando a tabela, podemos ver que o intervalo de classe que contém a posição 15,5 é o intervalo de 6 a 10 minutos, pois esse intervalo contém as observações de 14 a 20. A fórmula para calcular a mediana é: mediana = limite inferior do intervalo de classe + (posição da mediana - soma das frequências acumuladas anteriores) * amplitude do intervalo de classe / frequência do intervalo de classe. No intervalo de 6 a 10 minutos, o limite inferior é 6, a soma das frequências acumuladas anteriores é 8 (3 + 5), a amplitude do intervalo de classe é 5 (10 - 5) e a frequência do intervalo de classe é 7. Substituindo esses valores na fórmula, temos: mediana = 6 + (15,5 - 8) * 5 / 7 = 6 + 7,5 * 5 / 7 = 6 + 37,5 / 7 = 6 + 5,357 = 11,357. Portanto, a mediana, calculada a partir da tabela acima, é aproximadamente 11,4. A alternativa correta é a letra c) 10,6.