O subconjunto de números reais correspondente ao intervalo aberto ]−4,2[ é a alternativa (a) {x∈R∣|x−2|<4}. Para entender por que essa é a resposta correta, precisamos lembrar que um intervalo aberto é um conjunto de números reais que não inclui seus pontos finais. No caso do intervalo ]−4,2[, isso significa que ele inclui todos os números reais maiores que -4 e menores que 2, mas não inclui -4 e 2. A alternativa (a) {x∈R∣|x−2|<4} representa todos os números reais cuja distância até 2 é menor que 4. Podemos ver que essa é a resposta correta porque: - O número -4 não está incluído, já que a distância entre -4 e 2 é maior que 4. - O número 2 não está incluído, já que a desigualdade é estritamente menor que 4. - Todos os outros números reais cuja distância até 2 é menor que 4 estão incluídos, já que a desigualdade é estritamente menor que 4. Portanto, a resposta correta é a alternativa (a) {x∈R∣|x−2|<4}.

Segundo o Gabarito a resposta o) {x∈R∣|x+1|<3};