(Ufpe) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo OAC da figura a seguir, onde 0I- senš II- (senš)/š III- cosš IV- cosš > (senš)/š > tanš;V- (1/2)cosš ( ) I e III estão corretas.( ) II e IV estão corretas.( ) III e V estão corretas.( ) I, II e IV estão corretas.( ) II, IV e V estão corretas.

(Ufpe) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo OAC da figura a seguir, onde 0<š<™/2, temos: I- senš < š < tanš;...

(Ufpe) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo OAC da figura a seguir, onde 0<š<™/2, temos:

I- senš < š < tanš;
II- (senš)/š < cosš < 1;
III- cosš < (senš)/š < 1;
IV- cosš > (senš)/š > tanš;
V- (1/2)cosš < (1/2)™š < (1/2)senš;
( ) I e III estão corretas.
( ) II e IV estão corretas.
( ) III e V estão corretas.
( ) I, II e IV estão corretas.
( ) II, IV e V estão corretas.

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14/11/2023

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Matemática • ExatasExatas

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Ed

14.11.2023

A alternativa correta é: (A) I e III estão corretas. Explicação: I- senš < š < tanš; é verdadeira, pois o ângulo š está entre 0 e π/2, então o seno é menor que o ângulo e o tangente é maior que o ângulo. II- (senš)/š < cosš < 1; é falsa, pois o cosseno é sempre maior ou igual ao seno, então (senš)/š é menor ou igual a cosš. III- cosš < (senš)/š < 1; é verdadeira, pois o cosseno é menor que (senš)/š, que por sua vez é menor que 1. IV- cosš > (senš)/š > tanš; é falsa, pois o cosseno é sempre maior ou igual ao seno, então (senš)/š é menor ou igual a cosš, que por sua vez é maior ou igual a tangente. V- (1/2)cosš < (1/2)™š < (1/2)senš; é falsa, pois o ângulo š está entre 0 e π/2, então o seno é maior que o cosseno, então (1/2)senš é maior que (1/2)cosš.

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