Sobre a função f: IR ë R, dada por f(x)=3cos2x, é correto afirmar que 01. f(0)=0. 02. é uma função periódica de período 2™. 04. o maior valor que f...

Analisando as afirmações: 01. f(0)=0. Verdadeira, pois cos(0) = 1 e 3 x 1 = 3. 02. é uma função periódica de período 2π. Verdadeira, pois o período da função cos(x) é 2π e o coeficiente 2 na função f(x) não altera o período. 04. o maior valor que f(x) assume é 6. Falsa, pois o valor máximo que a função cos(x) pode assumir é 1 e 3 x 1 = 3. 08. para todo x, |f(x)|´3. Verdadeira, pois o valor absoluto de cos(x) é sempre menor ou igual a 1 e 3 x 1 = 3. 16. para todo x, f(x)=3-6sen²x. Falsa, pois a identidade trigonométrica correta é cos(2x) = 1 - 2sen²(x), logo f(x) = 3cos(2x) = 3(1 - 2sen²(x)) = 3 - 6sen²(x). 32. para todo x, f(x)=f(-x). Verdadeira, pois a função cos(x) é uma função par, ou seja, cos(-x) = cos(x). Portanto, as afirmações verdadeiras são 01, 02, 08 e 32. A alternativa correta é a letra d).